Bölümümüz ÖÄŸretim Elemanı ArÅŸ.Gör.Dr. Tülay AYYILDIZ AKOÄžLU tarafından "MatematiÄŸin Uygulamaları Olarak Kriptoloji ve Bilgi GüvenliÄŸi" baÅŸlıklı seminer sunumu gerçekleÅŸtirilmiÅŸtir.

Kriptoloji gizlice gönderilmek istenen bir mesajın matematiksel yöntemler kullanılarak ÅŸifrelenerek alıcıya yollanması ve alıcının yine matematiksel yöntemler kullanarak aldığı mesajı deÅŸifre ederek orijinal mesaja ulaÅŸmasıdır. Kriptolojide kullanılan matematiksel yöntemlerde asal sayılar, sayılar teorisi, polinomlar, eliptik eÄŸriler, kafes teorisi sıklıkla kullanılmaktadır. Bu konuda hala yürütülmekte olan iki ayrı çalışma ÅŸu ÅŸekilde özetlenebilir:

1. Hızlı Polinom çarpması: Ä°ki n terimli polinomun çarpılması için bu polinomların katsayıları arasında kaç tane çarpma iÅŸlemi kullanılacağı o iÅŸlemin bir bilgisayar tarafından ne kadar hızlı ve etkili yapıldığını belirler. Karatsuba ve Montgomery ile geliÅŸtirilen çok etkili yöntemler günümüzde hala kullanılmaktadır. ODTÜ Uygulamalı Matematik Enstitüsü'nden Prof.Dr. Ferruh Özbudak ve Doç.Dr. Murat Cenk ile yürütülen çalışmada lineer cebir tabanlı yaklaşımlar ile polinom çarpımının belirli sonlu cisimler üzerinde hızlandırılması hedeflenmektedir.

2. Kuantum Anahtar Ä°letimi: Son yıllarda ÅŸifrelenmiÅŸ mesajlar Kuantum mekaniÄŸi ile inÅŸa edilmiÅŸ kanallar kullanılarak yollanabilmektedir. Bu kanallar dinlendiÄŸi zaman ÅŸifreli olarak iletilen mesajda hatalar oluÅŸmaktadır. Kuantum Anahtar Ä°letimi problemi, alıcının deÅŸifre ettiÄŸi mesajın bozulup bozulmadığını anlamak için matematiksel yöntemler geliÅŸtirmeyi hedefler. Ä°TÜ bünyesinde yer alan Ulusal Yüksek BaÅŸarımlı Hesaplama Merkezi'nde Doç.Dr. Enver Özdemir ile yürütülen bu çalışmada polinom interpolasyonu kullanılarak Kuantum Anahtar iletimi probleminin bir çözümü üzerine çalışılmaktadır.

EtkinliÄŸe katılan tüm öÄŸretim üyelerine ve öÄŸrencilerimize teÅŸekkür ederiz.

Previous Next

×